Matematik
3. grads polinomie
Jeg skal finde et polinomie az3+bz2+cz+d der opfylder at rødderne er (2+i);(2-i);(8). Det er ret nemt. Det er (z-(2+i))*(z-(2-i))*(z-(8)). Det er z3-12z2+37z-40.
Det er Dog ikke så nemt at få det samme polinomie til at opfylde at p(0)=10. Der får jeg minus 10.
Hvordan klarer jeg den????
Svar #1
28. februar 2013 af peter lind
Du kan gange polynomiet med et vilkårligt tal forskelligt fra 0 også et negativt tal uden at det ændrer på rødderne
Svar #3
28. februar 2013 af s123 (Slettet)
Ok. Ganger med -1 og dividere med 4 så er den hjemme. Super tak for svar. Er der en nemmere måde at løse det her på??
Svar #4
28. februar 2013 af peter lind
Du kan bruge at i det første polynomium er P(0) produktet af rødderne med modsat fortegn. Det giver P(0) = -(2+i)(2-i)*8 = -5*8 = -40. Det er faktisk hovedregning
Svar #5
28. februar 2013 af nielsenHTX
et polynomium der har rødderne (2+i);(2-i);(8) er jo på formen
f(z)=a*(z+(-2-I))*(z+(-2+I))*(z-8)
du kan altså løse ligningen f(0)=10 som er
10=a*((-2-I))*((-2+I))*(-8) så er det bare at isolere a, hvilket giver at a=-1/4
Svar #7
28. februar 2013 af Singlefyren (Slettet)
generel funktion af 3. gras polynomie: f(z) = a(z-r1)(z-r2)(z-r3)
Skriv et svar til: 3. grads polinomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.