Matematik
eksponentiel udvikling
THC (det aktive stof i hash) har en halveringstid på ca. 4 døgn.
(i) En person indtager 12 mg THC. Hvor meget THC har personen tilbage i
kroppen efter 4, 8, 12 og 16 døgn?
(ii) Benyt halveringstiden til at bestemme konstanten a i udtrykket
M = M0 ⋅ at,
(når tiden måles i døgn).
(iii) Tegn en graf, der viser hvordan mængden af THC i kroppen afhænger af
antallet af døgn siden indtagelsen.
(iv) Hvor længe går der, før mængden af THC i kroppen er faldet til 0.1 mg?
Hvilken formel skal jeg bruge for at løse (iv)
Svar #2
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1311092
(iv) Løs ligningen
0,1 = 12 · (1/2)t/4 ,
(t/4)·log(1/2) = log(0,1/12) ,
t = 4 · log(0,1/12) / log(1/2)
= 4 · log(1/120) / log(1/2)
= 4 · log(120) / log(2)
Svar #3
28. februar 2013 af mrcool10 (Slettet)
vil det sige at ligningen skal se således ud:
12*0,840896t
- skal jeg så prøve mig frem med t indtil jeg får 0 mg som resultat?
Svar #4
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ligningen er løst i #2.
Man skal løse ligningen
0,1 = 12 · (1/2)t/4
eller
12·0,840896t = 0,1
Svar #6
28. februar 2013 af mrcool10 (Slettet)
det vil sige at der går 27,63 døgn før at alt THC'en er væk ikek sandt?
Svar #7
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, der går 27,63 døgn før det er faldet til 0,1 mg. I princippet falder THC indholdet aldrig til matematisk 0, men i praksis er der jo en grænse, under hvilken man ikke vil være i stand til at spore indholdet længere.
Svar #8
01. marts 2013 af mrcool10 (Slettet)
HOVSA! Den har jeg løst det er 2.e jeg mente - kom til at kopiere den forkerte delopgave, men det drejer sig om
Hvornår er alt THC ude af kroppen ifølge modellen? Er det realistisk?
Hvilken formel skal jeg bruge for at løse det?
Svar #9
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Læs sidste sætning i #7.
Indholdet beskrives ved en aftagende eksponentialfunktion. En eksponentialfunktion er aldrig 0.
Svar #10
01. marts 2013 af mrcool10 (Slettet)
så svaret er: En eksponentialfunktion er aldrig 0, derfor kan den ikke løses
Svar #11
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ifølge modellen bliver indholdet af THC aldrig 0. Se #7 og #9.
Skriv et svar til: eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.