Matematik

Hjælp til en opgave, det haster..

03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(1,1) og B(5,3). Linje l, går gennem A og B

a) Bestem en ligning l på formen ax+by+c=0

Det er her jeg er meget i tvivl, opg b og c kan jeg godt klare når jeg har lavet dette punkt.

en parabel har ligningen

y = x2-8x+13,5

 

b) bestem afstanden mellem linjen l og parablens toppunkt.

 

c) bestem koordinatsættet til projektionen af parablens toppunkt på l.

 

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. marts 2013 af peter lind

Find vektor AB. Tværvektoren til vektor AB er normalvektor for linjen


Brugbart svar (1)

Svar #2
03. marts 2013 af mette48

Du plejer sikkert at bruge y=ax+b for en ret linie gennem A(1,1) og B(5,3)

Når du har fundet funktionen på denne form omskrives den på formen ax+by+c=0

for ikke at blive for forvirret kalder jeg det i stedet kx+ly+m=0

y=ax+b træk y fra på begge sider af lighedstegnet

0 = ax+b -y

hele udtrykket multipliceres med en størrelse, der får alle brøker til at forsvinde (gang med brøkernes fællesnævner)

nu har du funktionen på formen   0 = kx + ly + m    hvor    k=a   l = -1 og m= b i den ligning du startede med.

 

 

 

 


Brugbart svar (3)

Svar #3
03. marts 2013 af Euroman28

Der er følgende metode til at bestemme ligning for et ret linje på formen 

Det vides at du har givet punkterne  og  og derfor kan den ovenstående formel skrives

Med andre ord    og    kan indsættes 

- - -

Der er Matematik i alt.


Svar #4
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)

#3
Dvs. ligningen er -2x+4*y-2=0

 

Mange tak for dette, det var meget forståeligt :)


Brugbart svar (2)

Svar #5
03. marts 2013 af Euroman28

var så lidt, god dag.

- - -

Der er Matematik i alt.


Svar #6
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)

Jeg har lige et spørgsmål til opgave b.

 

Jeg har fundet toppunkterne til at være (4, 2,5), derefter skal jeg jo bruge distance formlen: dist(p,l)= a*x1+b-y1/ kvadratrod(a^2+1).

Men hvordan skal det indsættes i distance formlen ?

 

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #7
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

#6

Man indsætter toppunktets koordinater i formlen for punkt-linie afstanden i stedet for (x1 , y1) .


Svar #8
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)

a og b har vi fra ligningen som vi fandt i a).

 

dist(P,L)= -2*4+4*2,5/ kvadratrod(-2)^2+1

 

kan dette passe?


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2015 af PerHenrikChristiansen (Slettet)

Kan nogen fortælle mig, hvordan jeg i det, jeg har lavet her:

https://www.desmos.com/calculator/3f0lh9ieuh

kan (be)vise, at:

( ( x- x)+ ( y+ y))( 1 / 2 )

= ( | ax+ b - y| ) / ( a2 + 1 )( 1 / 2 )


Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2015 af peter lind

Sæt de pågældende værdier jnd i formlen og se om resulatet bliver det samme på de to sider af lighedstegnet


Skriv et svar til: Hjælp til en opgave, det haster..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.