Matematik
Hjælp til en opgave, det haster..
I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(1,1) og B(5,3). Linje l, går gennem A og B
a) Bestem en ligning l på formen ax+by+c=0
Det er her jeg er meget i tvivl, opg b og c kan jeg godt klare når jeg har lavet dette punkt.
en parabel har ligningen
y = x2-8x+13,5
b) bestem afstanden mellem linjen l og parablens toppunkt.
c) bestem koordinatsættet til projektionen af parablens toppunkt på l.
På forhånd tak.
Svar #1
03. marts 2013 af peter lind
Find vektor AB. Tværvektoren til vektor AB er normalvektor for linjen
Svar #2
03. marts 2013 af mette48
Du plejer sikkert at bruge y=ax+b for en ret linie gennem A(1,1) og B(5,3)
Når du har fundet funktionen på denne form omskrives den på formen ax+by+c=0
for ikke at blive for forvirret kalder jeg det i stedet kx+ly+m=0
y=ax+b træk y fra på begge sider af lighedstegnet
0 = ax+b -y
hele udtrykket multipliceres med en størrelse, der får alle brøker til at forsvinde (gang med brøkernes fællesnævner)
nu har du funktionen på formen 0 = kx + ly + m hvor k=a l = -1 og m= b i den ligning du startede med.
Svar #3
03. marts 2013 af Euroman28
Der er følgende metode til at bestemme ligning for et ret linje på formen
Det vides at du har givet punkterne og og derfor kan den ovenstående formel skrives
Med andre ord og kan indsættes
Der er Matematik i alt.
Svar #4
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)
#3
Dvs. ligningen er -2x+4*y-2=0
Mange tak for dette, det var meget forståeligt :)
Svar #6
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)
Jeg har lige et spørgsmål til opgave b.
Jeg har fundet toppunkterne til at være (4, 2,5), derefter skal jeg jo bruge distance formlen: dist(p,l)= a*x1+b-y1/ kvadratrod(a^2+1).
Men hvordan skal det indsættes i distance formlen ?
På forhånd tak.
Svar #7
03. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man indsætter toppunktets koordinater i formlen for punkt-linie afstanden i stedet for (x1 , y1) .
Svar #8
03. marts 2013 af hjælpsøgesnu (Slettet)
a og b har vi fra ligningen som vi fandt i a).
dist(P,L)= -2*4+4*2,5/ kvadratrod(-2)^2+1
kan dette passe?
Svar #9
04. maj 2015 af PerHenrikChristiansen (Slettet)
Kan nogen fortælle mig, hvordan jeg i det, jeg har lavet her:
https://www.desmos.com/calculator/3f0lh9ieuh
kan (be)vise, at:
( ( x1 - x2 )2 + ( y1 + y2 )2 )( 1 / 2 )
= ( | ax1 + b - y1 | ) / ( a2 + 1 )( 1 / 2 )
Svar #10
04. maj 2015 af peter lind
Sæt de pågældende værdier jnd i formlen og se om resulatet bliver det samme på de to sider af lighedstegnet
Skriv et svar til: Hjælp til en opgave, det haster..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.