Matematik

Summations tegn

04. marts 2013 af Stats - Niveau: A-niveau

Hej alle herinde.

Jeg har et spørgsmål ang. summationstegnet.
Ud fra en mængde tal, {x₁, x_2, x₃,..., x_n}

Min lære hævder, at man kan skrive denne summation, ved at skrive _i=1∑ⁿ⁼ⁱHvilket i virkeligheden er det samme som _i=1∑¹⁼ⁿ, hvilket betyder, at man kun vil udplukke tallet x₁ da der her tale om summationen øvre og nedre grænse. Vi kender også samtidig til a=b, b=c, c=d, der vil det sige at a=d (underbygger min kritik til min lære)

Jeg mener, at man burde skrive n ved den øvre grænse hvis indekset ikke er kendt, eller man ikke har behov for at kende til indekset..

Det jeg vil frem til er; da a=d, der vil det sige _i=1∑ⁱ⁼ⁿ⇔_i=1∑ⁿ⁼¹=x₁... Men ved hans måde at opskrive summationen, summere vi da ikke hele talmængden, eller hvad?

Så her er mit spørgsmål; har min lære ret, eller har jeg?

Svar #1
04. marts 2013 af Stats

Hov... Det skal lige siges, til det ovenfor, at min lære mener, at summationen af en mængde tal kan skrives som _i=1Σⁱ⁼ⁿ og JEG mener at summetionen skal skrives som _i=1∑ⁿ

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. marts 2013 af SuneChr

Store sigma betyder

$\sum_{i=1}^{n}a_{i}=a_{1}+a_{2}\: +\: ...\: +a_{n}$

altså summen af alle elementerne i mængden $\left \{ \right.a_{1},a_{2},\: ...\: \: ,a_{n}\left. \right \}$ .

# 1 Din notation er korrekt skrivemåde, men din lærers er ikke forkert i den forstand.

Svar #3
04. marts 2013 af Stats

# 2 Kan jeg få en uddybning på hvorfor hans ikke er forkert i den forstand?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. marts 2013 af SuneChr

$\sum_{i=1}^{1}a_{i}=a_{1}\; \; \; \; \; \sum_{i=1}^{2}a_{i}=a_{1}+a_{2}\; \; \; \; \; o.s.v.$

Der bruges ikke ⇔ tegn, hvor du har skrevet det. Tegnet bruges kun til at sammenkæde logiske operationer og er ikke noget lighedstegn.

# 5 Hvis i = n = 1 er det kun det ene element a₁ .

Svar #5
04. marts 2013 af Stats

# 4 Rigtig, men når man skriver n=i, så er det kun et etpunkts element, eller er det mig der er forkert på den?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #6
04. marts 2013 af Stats

Ok tak, så har min lære ikke ret. Jeg takker for din viden :)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #7
04. marts 2013 af SuneChr

Vi har f.eks.

$\sum_{i=1}^{7}a_{i}\: -\: \sum_{i=1}^{5}a_{i}\: \: =\: \: a_{6}+a_{7}\: =\: \: \sum_{i=6}^{7}a_{i}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
04. marts 2013 af hbhans (Slettet)

Din notation er den man almindeligvis bruger, men den er uhensigtsmæssig hvis man har brug for at variere grænserne for summen. Så er det bedre at skrive et logisk udtryk neden for summationstegnet, således:

∑_1≤i≤na_i

Skriv et svar til: Summations tegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.