Matematik

Eksponentielle funktioner

06. marts 2013 af froekenmajlund (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg håber lige i vil hjælpe mig med denne opgave... Jeg kan egentlig godt finde ud af det, hvis blot jeg kendte fremskrivningsfaktoren (a)
Så b er jo antallet af personer over 100 i 1980 (158 personer)
Og x er antal år efter 1980, men hvad er a? og hvordan finder jeg ud af det?

Så kan jeg godt selv resten derfra...

På forhånd tak ;-)

"Ifølge ovenstående udklip er antallet af danskere over 100 år vokset fra 158 personer i
1980 til 628 personer i 2005. Det antages, at antallet af personer over 100 år kan
beskrives ved en eksponentiel model
y=b·a^x hvor x er antal år efter 1980, og y er antal personer over 100 år.

a) Bestem tallene a og b.
b) Hvornår vil antallet af danskere over 100 år ifølge modellen nå op på 2500?
c) Bestem fordoblingskonstanten, og kommentér udklippets oplysning om en firedobling på 25 år."

Svar #1
06. marts 2013 af froekenmajlund (Slettet)

skal jeg gøre således:

2005-1980 = 25 år

²⁵√628/158 = 1.0567 = 5.67%

????

Brugbart svar (3)

Svar #2
06. marts 2013 af SuneChr

År 1980 er x = 0

f(x) = b·a^x .

f(0) = 158 = b

År 2005 er x = 25

Så vi får

f(25) = 158·a²⁵ = 628 som let løses.

# 1 er korrekt, ja altså a = (628/158)^(1/25)

Hvis udregningen er korrekt, er det en årlig vækst på 5,67% ja.

Udregningen er korrekt.

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.