Matematik
Eksponentiel funktion
Jeg skal bevise at der for en aftagende eksponentiel funktion y=b*ax
Gælder, at a=T1/2 √1/2
1/2 skal ses som en brøk hvis i så bedre forstår det :)
Kan virkelig ikke finde ud af det.
Svar #1
07. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man finder T1/2 ved at løse ligningen
b·aT1/2 = (1/2)·b·a0 ,
dvs
aT1/2 = 1/2 ,
eller
a = (1/2)T1/2 = T1/2√(1/2)
Svar #2
07. marts 2013 af inger91 (Slettet)
hmm.. må være ærlig at jeg ikke forstår så meget af dette.. :s
Kan du forklare hvad du gør og hvorfor?
Svar #3
07. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Halveringstiden T1/2 er den værdi, der skal lægges til et x for at halvere f(x):
f(x+T1/2) = (1/2)·f(x)
For en eksponentialfunktion gælder denne egenskab for alle x. Jeg vælger så at benytte den for x = 0. Der gælder derfor specielt
f(T1/2) = (1/2)·f(0)
Benyt nu modellen f(x) = b · ax til at omskrive dette
b · aT1/2 = (1/2) · b · a0
hvoraf følger ligningen
aT1/2 = 1/2 .
Derefter benytter man en potensregneregel til at isolere a.
Hvis der gælder pn = q, er p = q1/n,
så derfor er
a = (1/2)1/(T1/2) = (T1/2)√(1/2)
(bemærk tastefejl ovenfor i #1).
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.