Matematik
funktion
En funktion er givet ved forskriften
f(x)=11/84⋅x^3-1/84⋅x^2-130/84⋅x-2 ;x∈[-3;9/5]
Tegn grafen for funktionen (HUSK kun i det angivne interval) og bestem grafens skæringspunkter med første- og andenaksen.
Bestem største- og mindsteværdierne og angiv værdimængden.
Angiv i hvilke intervaller funktionen vokser hhv. aftager.
Svar #1
11. marts 2013 af mathon
benyt fortegnsvariationen for f '(x) i intevallet x∈[-3;9/5]
til bestemmelse af monotoniforhold
Svar #2
11. marts 2013 af mathon
f '(x) = (11/48)x2 - (1/42)x - (65/42) hvis fortegn er negativt mellem rødderne, da a > 0
monotoniintervalsgrænser
bl.a. for
f '(xo) = (11/48)xo2 - (1/42)xo - (65/42) = 0
dvs
xo = (1 - √(4291)) / 33 ≈ -1,95 xo = (1 + √(4291)) / 33 ≈ 2,02 udenfor intervallet
f '(x) er negativ mellem -1,95 og 2,02
du har så
monotoniforholdene:
for -3≤x<-1,95 er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -1,95<x≤9/5 er f '(x)< 0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
Svar #3
12. marts 2013 af Massou (Slettet)
Jeg får til det,
er det rigtigt!!!
Vm(f)= [-4.1; 0.002]
Funktionen vokser i intervallerne [-3; -1.95] og [2.02;4.5]
Funktionen aftager i intervallet [-1.95;2.02]
Svar #5
12. marts 2013 af Massou (Slettet)
Jeg kom til at skrive funktionforkert, her er den rigtige
i stedet for 5, skulle der være 2
f(x)=11/84⋅x^3-1/84⋅x^2-130/84⋅x-2 ;x∈[-3;9/2]
Hvad mener du med Dm(f) = [-3;1.8] det skal jeg ik bruge
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.