Stamfunktion til funktion med tangentligning HASTER MEGET

Stamfunktionen til g har formen: G(x) = 2 ln(x) + c.

Der gælder: G'(x₀) = 0,5 i tangentens røringspunkt, så 2/x₀ = 0.5 ⇒ x₀ = 4

Røringspunktets y-koordinat: y₀ = y(4) = 0.5*4 + 3.5 = 5.5.

Grafen for G skal altså gå gennem punktet (4, 5.5) heraf bestemmes c.

kaldes G(x) stamfunktionen til g(x) så gælder der om tangenten til G(x) at G'(x)=g(x)=0,5 (løs den!) er der flere løsninger så brug tangentligningen til at bestemme hvilket x du skal bruge, lad os kalde det for x₀, du skal så bruge x₀ til at bestemme konstanten i din stamfunktion, da G(x₀)=0,5*x₀+3,5.

dette er en opgave fra vores arbejdsbog, så der er en tilhørende facitliste. Den siger: G(x)=2ln(x)+5,5-4ln(2). Ud fra #1 hvordan kan man komme frem til dette

Mon ikke du har byttet  om  på 4 og 2 i dit facit?

G(4) = 5.5 ⇒2 ln(4) + c = 5.5 ⇒c = 5.5 - 2 ln(4)

nej, sådan står der. Er det forkert?

Nej, det er det samme, idet man kan omskrive  som følger:

2 ln(4) = 2 ln(2²) = 2 2 ln(2) = 4 ln(2), så begge svar stemmer