parallelle vektorer

I planen er to vektorer a og b parallelle, hvis skalarproduktet â•b = 0 , hvor â er tværvektoren til vektor a.

Alternativt kan man benytte, at vektorerne a og b er parallelle, hvis det(a,b) = 0 .

Resultatet ser rigtigt ud.

#1
 

I planen er to vektorer a og b parallelle, hvis skalarproduktet â•b = 0 , hvor â er tværvektoren til vektor a.

Alternativt kan man benytte, at vektorerne a og b er parallelle, hvis det(a,b) = 0 .

Resultatet ser rigtigt ud.

ok tak.. jeg er ikke så god på det her område..

jeg synes bare det er lidt svært forestille sig den parallelle vektor ud fra en illustartion af en tværvektor??

#2

Hvis en vektor b er vinkelret på en vektor a, er den også vinkelret på alle de vektorer, der er parallelle med a.

Tværvektoren â til en vektor a er vinkelret på vektor a og er derfor vinkelret på enhver vektor, der er parallel med vektor a.

#3
 

#2

Hvis en vektor b er vinkelret på en vektor a, er den også vinkelret på alle de vektorer, der er parallelle med a.

Tværvektoren â til en vektor a er vinkelret på vektor a og er derfor vinkelret på enhver vektor, der er parallel med vektor a.

cool!!! det er sgu dejligt når nogen kan skære det ud i pap for os mindre kloge ;)

takker mange gange

#4

For en anden gangs skyld behøver du ikke gentage hele ordlyden af det indlæg, du henviser til. Det er tilstrækkeligt blot at angive nummeret, hvortil der henvises.

#5
 

#4

tak igen :)

jeg har måske forvirret mig selv lidt ved gå min formsamling igennem og fandt dette

men hvis en tværvektor â til vektor a er (-a₂,a₁) synes jeg ikke det passer ind i ligningen for determinanten??

jeg har prøvet en anden udregning og har fået to t værdier.. kan det lade sig gøre??

.

#6

Det er det korrekte udtryk for tværvektoren.

Benytter man skalarproduktet med tværvektoren for vektorerne i opgaven, får man

â • b = [3-2t ; 2] • [4 ; 7t-5] = 4·(3-2t) + 2·(7t-5) = 12 -8t +14t -10 = 2 + 6t = 0 , med t = -1/3

Benytter man determinantudtrykket i stedet, får man

det(a , b) = 2·(7t-5) -4·(2t-3) = 14t -10 -8t +12 = 2 +6t = 0, med t = -1/3 .

De to metoder er helt konsistente. Indsætter man a = [a₁ , a₂] og b = [b₁ , b₂] , får man

â • b = [-a₂ , a₁] • [b₁ , b₂] = a₁·b₂ - a₂·b₁ ,

og

det(a , b) = a₁·b₂ - a₂·b₁

#7
 

Ok det er til at forstå.. Endnu engang mange tak :)