Tangent ligning for cirkel i planen

Brug at vektor CP er normalvektor til tangenten. C er centrum for cirklen

CP·QP = 0 hvor Q er et punkt på tangenten

Du skal finde koordinaterne til centrum for cirklen. De kan aflæses direkte af cirklens ligning. Derefter finder du vektor CP og vektor QP hvor punktet Q's koordinater er (x,y). Gang de 2 vektorer med hinanden og sæt resultatet til 0

     cirkelligning

                                                            (x - 1) • (x - 1)  + (y + 2) • (y + 2) = 25

    tangentligning i (x_o,y_o)
                                                            (x_o - 1) • (x - 1)  + (y_o + 2) • (y + 2) = 25

    tangentligning i (5,1)
                                                            (5 - 1) • (x - 1)  + (1 + 2) • (y + 2) = 25

i overensstemmelse med #3

#7

Cirklens centrum er punktet C(1 ; -2) . Vektoren CP er da

CP = [5-1 ; 1-(-2)] = [4 ; 3]

i overensstemmelse med #6.

Vektoren CP er en normalvektor til tangenten, og tangenten skal gå gennem punktet P.

                                                            (5 - 1) • (x - 1)  + (1 + 2) • (y + 2) = 25

                                                             4x - 4 + 3y + 6 = 25

                                                             4x - 4 + 3y + 6 = 25

                                                             4x + 3y = 23

                                                y = -(4/3)x + (23/3)

se detaljer
      i

men
           fordi I åbnebart ikke gør det,
           betyder det ikke, at det ikke er lettere
           og dermed mere handy at anvende,
           når man én gang har erkendt sammenhængen.

           I øvrigt er det helt den samme fremgangsmåde
           blot i flere "trin".

           Hver lærer har sin tolkning af rationelle metoder, som eleverne er karaktermæssigt afhængigt af
           opfyldelsen af.
           Sådan er det.