Matematik

Endnu et integrale

17. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

I{ln(x)/x^4}

Kan slet ikke se hvordan det skal løses.
Nogen forslag ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2003 af Jean

Hint: Prøv partiel integration

Svar #2
17. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Er dette korrekt ?

I{ln(x)/x^4}

x^5/5 ln(x) - I{x^5/5 * x^-1}

x^5/5 ln(x) - I{x^4/5}

x^5/5 ln(x) - x^5/25

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2003 af Jean

ikke helt, husk at du kun kan bruge partiel integration på produkter. Hint: sæt f(x) = ln x og g(x) = 1/x^4

Svar #4
17. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

sæt f(x) = ln x og g(x) = 1/x^4 går ikke idet I{ln(x)} bliver x*ln(x)-x
Men omvenndt fungere det perfekt altså sæt f(x) = 1/x^4 og g(x) = ln(x)

Fedt jeg lige fik afklaret det med at partiel integration kun glæder for produkter. Var jeg ikke klar over.

btw. saa fik jeg det til:
-x^-3/3 * ln(x) - x^-3/3 + k

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2003 af Jean

det kommer jo an på hvordan du bruger formlen, om f er g eller g er f er jo i bund og grund ligemeget :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2003 af Jean

btw. tror jeg du har udregnet det sidste integrale forkert?

Svar #7
17. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Dette her ?
x^-3/3 * ln(x) - x^-3/3 + k

Kan da godt lige gå den igennem.

I{ln(x)/x^4}

f(x) = 1/x^4 = x^-4 F(x) = x^-3/3
g(x) = ln x g'(x) = x^-1

delvis integration F(x)g(x) - I{F(x)g'(x)}

x^-3/3 ln(x) - I{x^-3/3 x^-1}

x^-3/3 ln(x) - I{x^-4/3}

x^-3/3 ln(x) - x^-3/(3*-3)

x^-3/3 ln(x) - x^-3/9

Jah okey jeg glemte lige at dividere med 3 ved den sidste integration =)
Ser det lidt bedre ud nu ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. oktober 2003 af Jean

Jep :)

Skriv et svar til: Endnu et integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.