Logaritmeregler ved parantes

Det kommer an på hvad du mener med udtrykkene.

Hvis du mener log(a)^x = (log(a) )^x = log(a)*(log(a)* .... log(a) med ialt x led holder det ikke

Hvis der menes Log((a)^x) = log(a^x) og så holder den.

Du bør helt undlade at bruge skrivemådem log(a)^x da det er flertydigt

  vil i de fleste tilfælde sikkert tolkes som 

og den sidste skrivemåde bør foretrækkes for at undgå misforståelser.

  burde ikke give anledning til misforståelse.

Det er netop også min påstand.
Jeg mener at udtrykket med en potens bør skrives:
log((a)^x) eller bare log(a^x) 
Hele diskussionen startede med en brøk - hvor man normalt putter en parantes rundtomkring. Men alt i alt skal der vel parantes omkring alt det man vil tage log af. Og hvis man sætter en eksponent udenfor parantesen, kan det reelt både tolkes som at den indgår i logaritmen eller at tallet man har udregnet med logaritmen skal opløftes i pågældende potens. 

Men som grundlæggende regneregel, ville jeg sige at man regnede log(a) først, og først derefter tog eksponenten til det - så altså reelt (log(a))^x

Men min lærer har også netop givet mig ret.

Der er tale om konventioner her. Skriver man f. eks. log²x betyder det (log(x))². Skriver man log x² betyder det log(x²). Det er ikke noget, man kan slutte sig til logisk, det er blot en konvention.

Skriver man log(x)² skaber man forvirring. Holder man sig til konventionen, skal det fortolkes log(x²). Holder man sig i stedet til den konvention, der gælder for f(x)², så skal man fortolke det som (f(x))².

Generelt gælder der, for god og entydig kommunikation:

Benyt hellere et eller flere sæt parenteser for meget end for lidt, når vi nu, her på SP, er henvist til dét layout, det nu én gang er. Bedre ville det være, hvis man lærte, og benyttede, LaTeX. Det er hermed en opfordring.