Matematik
Cirkel og koordinatsæt
Hej :)
Er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave:
En cirkel har centrum i punktet (0,0) og radius sqrt(2). Linjen l har parameterfremstillingen:
(x,y) = (3,-3) + t* (1,-1), t ∈R
Opskriv en ligning for cirklen og bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen l og cirklen.
Håber på respons!
På forhånd tak!
Svar #1
01. juni 2013 af peter lind
Ligningen for en cirkel med centrum (a, b) og radius r er (x-a)2+(y.-b)2= r2
Indsæt parameterfremstillingen i cirklens ligning. Det giver en ligning i t som du må løse
Svar #2
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)
Ligning for cirklen:
(x-0)2 + (y-0)2= sqrt(2)2
Vi finder ligning for linjen l:
(x,y) = (3,-3) + t* (1,-1)
vektor n=(a,b) = tværvektorR = vektor n = (1,1)
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
1(x-3) + 1(y+3) =0
x-3+y+3 = 0
x+y = 0
y = -x
Bliver koordinatsættet så (1,-1) ?
Svar #6
01. juni 2013 af peter lind
Hvis du sætter x=-y ind i ceklens ligningen får du 2y2 = 2. Der er 2 løsninger til den ligning
Svar #7
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)
Kan umiddelbart ikke løse den ligning du kommer frem til? Hvordan gør man det? Det er nemlig uden hjælpemidler
Svar #8
01. juni 2013 af peter lind
Dividerer du med 2 får du y2=1 <=> y=±1. Du kan i princippet også bruge metoden til løsning af en andengrads ligning; men det her altså en hel del lettere
Svar #13
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)
Kan ikke se hvad det andet koordinatsæt skal være ud fra #8?
Svar #17
02. juni 2013 af peter lind
Nej Hvis du sætter y = 1 ind i ligningen får du x+1=0 <=> x= -1 altså punktet (-1, 1)
Sætter du y =-1 ind i ligningen får du x-1=0 <=> x = 1 altså punktet (1, -1)
Skriv et svar til: Cirkel og koordinatsæt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.