Sammenhæng mellem accelerationsfunktionen, hastighedsfunktionen og stedfunktionen

Hastighed er ændring i sted per tid. Dette er netop differentialkvotienten af stedfunktionen. Acceleration er ændring i hastighed per tid. Dette er netop v' = s''. 
Det er sådan set bare definitioner, men du kan få intuition ved at tegne grafer osv.
grunden til de er vigtige er fordi der er en fundamental naturlov (newtons 2. lov), der relaterer accereletationen af et legeme til summen af kræfter der virker på det, så man skal så at sige først bruge de fysiske kræfter til at udregne acceleration, herfra findes så hastigheden og stedet.

Hvis du fra stilstand accelererer med 2m/s² i 3 sek  findes ved multiplikation at hastigheden = 6 m/s.  Dette kan også udtrykkes ved:

v(t) =  ₀∫³ a(t) dt   ⇔ a(t) = d v(t) / dt

Hvis du fra en given position kører 6 m/s i 2 sek findes ved multiplikation at den tilbagelagte strækning = 12 m. Dette kan også udtrykkes ved:

s(t) = ₀∫² v(t) dt  ⇔  v(t) = d s(t) / dt