Matematik
Vinkel mellem linje og plan
Jeg skal finde vinklen mellem linje og plan.
Har følgende info:
Plan har ligning: 2x-3y+z=3
Linje er givet ved parameterfremstillingen:
(x,y,z) = (3,4,-1)+t*(1,2,-1)
Jeg skal finde noget normalvektor og retningsvektor for at finde vinklen, men hvordan finder jeg det? Er lost :-(
På forhånd tak!
Svar #2
23. juli 2013 af mathon
Vinklen mellem linje og plan er komplementvinklen til vinklen mellem planens normalvektor n = [2,-3,1] og linjens retningvektor r = [1,2,-1]
Svar #3
23. juli 2013 af mathon
Når vinklen mellem linjens retningvektor og planens normalvektor er u (stump), er vinklen mellem linje og plan v = u - 90º
planens normlvektor n = [2,-3,1] og linjens retningvektor r = [1,2,-1]
|n| = √(14) |r| = √(6)
n•r = -5
vinklen u mellem planens normalvektor n = [2,-3,1] og linjens retningvektor r = [1,2,-1]
er
u = cos-1((n•r)/(|n|·|r|) = cos-1(-5/√(70)) = 126,7º
vinklen mellem linje og plan v = u - 90º = 126,7º - 90º = 36,7º
Skriv et svar til: Vinkel mellem linje og plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.