Matematik
integral af eks. funktion
Hej
Jeg har følgende eksponenetiel funktion:
f(x) = 19 - 2 * 1,05 ^2
Jeg skal altså finde den bestemte integral for den, når jeg kender a = 0 og b = 46,14
Jeg forstå hvordan man integrerer en konstant, men hvordan gør man det med - 2 * 1,05 ^x ?
Har prøvet at indtaste dette ind i WolramAlpha, som siger at
Ubestemt integral for f (x) = - 2 * 1,05 ^x er: 20, 4959 * 1,05^x
Hvor kommer 20, 4959 fra?
I min mat. bog står der, at ved integration af eksp. funk. kan bruges følgende formel:
hvis: f(x) = a^x så er: F(x) = a^x / ln a
En anden ting, som også er lidt svært at forstå er, hvordan Wolfram Alpha, beregner hele funktionen
19 - 2 * 1,05 ^2 til 19x - 40.9919 e^(0.0487902 x) ved ubestemt integral???
Jeg vil gerne have en forklaring med regler, så det vil være nemmere at forstå.
Håber der er nogen, som kan hjælpe mig
Svar #1
17. august 2013 af peter lind
Ved integrationen bruger du formlen som du selv nævner F(x)= ax/ln(a) med a = 1,05. 1/ln(1,05)≈20,4959
Den sidste bruges at en stamfunktion til g(x)+f(x) er G(x)+F(x), hvor f(x) er behandlet i det foregående. g(x) = 19 og dermed G(x) = 19x
Skriv et svar til: integral af eks. funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.