Fysik
Stort badebassin
Hej jeg vil gerne bede om hjælp til denne opgave:
En sommerdag opvarmer solen vandet i et stort badebassin.
a) Tildel passende værdier til relevante fysiske størrelser og vurdér størrelsen af vandets temperaturstigning i løbet af sommerdagen. Gør herunder rede for de relevante antagelser.
Her er min løsning indtil videre men det virker som om noget er galt da temperaturstigningen virker alt for lille:
Beregning af massen af vandet i bassinet når:
Højde af bassinet: 1,5 meter
Radius: 2,5 meter
Vands massefylde: 1.000 kg/m³
mbassinet = π · r^2 · h ·
mbassinet = π · 2,5m^2 · 1,5m · 1.000kg/m³
mbassinet = 29452,431kg
mbassinet = 29452431g
Beregning af Q (modtaget energi fra solen) når:
Tid: 12 timer = 43200 sekunder
Solarkonstanten er 1367 W/m^2
Areal af bassinets overflade: π · r^2 = π · 2,5m^2
Q = 1367 W/m^2 · π · 2,5m^2 · 43200s
Q = 1159237872J
Beregning af vandets temperaturstigning ?T, når mbassinet=29452431g, c=4,18J/(g·°C) og Q=159237872J:
Q = m · c · ?T
159237872J = 229452431g · 4,18J/(g·°C) · ?T
159237872J = 959111161,58J/(°C) · ?T
159237872J / 959111161,58J/(°C) = ?T
0,17°C = ?T
På forhånd tak.
Svar #1
22. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Til sidst ændrer du åbenbart massen fra de beregnede 29452431g til 229452431g . Man bør få
ΔT = 9,4K
Lidt mere overskueligt har man
mbass = A·h·ρvand
Q = Jsol·A·t
hvorfor
ΔT = Q / (mbass·cvand) = Jsol·t / (h·ρvand·cvand) ,
hvor man så undgår at beregne bassinets overfladeareal A, idet kun bassinets dybde (højde) h indgår. Her er t = 12timer den betragtede tid, Jsol er solarkonstanten, ρvand er vands densitet, og cvand er vands specifikke varme.
Svar #2
22. august 2013 af hesch (Slettet)
Der mangler så den betragtning, at hvis solen f.eks. står op kl. 6.00 og går ned 18.00, står den ikke næsten lodret over bassinet dagen igennem. Solarkonstanten må derfor gennemsnitligt ca. være: 1367W/m2 * 2 / π = 870 W/m2.
Solarkonstanten må være gældende, når solen stråler vinkelret mod en flade.
Svar #4
23. august 2013 af Eksperimentalfysikeren
Man bør også tage hensyn til, at lyset ikke falder vinkelret ind på overfladen selv ved middagstid. På dette tidspunkt er vinkelen 90º - den geografiske bredde - hældningen af ekliptika ≈ 90º - 55º - 23,5º = 11,5º.
Svar #5
23. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2, #4
Ja, den opgivne solarkonstant forudsætter, at den modtagende plan står vinkelret på retningen til solen. Betragtningerne i #2 og #4 afhænger derfor både af den geografiske bredde, årstiden, samt af vejret. Som en overslagsmodel giver de simple betragtninger i #0 og #1 en slags øvre grænse for modtaget energi og temperaturændring.
Skriv et svar til: Stort badebassin
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.