Matematik

afledede funktion

27. oktober 2005 af john2005 (Slettet)

Hejsa

Er der en som kan hjælpe mig med denne :

f(x)=x^9 + 2x^2 - 4x^5

Hvad er den afledede funktion til denne? Og hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:

Brug, at for a,n E R, er

d[a*x^n]/dx = a*n*x^(n-1),

samt at differentialoperatoren er lineær.

Svar #2
27. oktober 2005 af john2005 (Slettet)

Det forstod jeg ikke meget af..

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:

Okay, så prøver jeg lige igen: Lad a og n være reelle tal, så er

d[a*x^n]/dx = a*n*x^(n-1).

At differentialoperatoren er lineær betyder, at

d[k_1*f_1(x) + ... + k_n*f_n(x)]/dx
= k_1*d[f_1(x)]/dx + ... + k_n*d[f_n(x)]/dx,

hvor k_1,...,k_n er konstanter og f_1,...,f_n er differentiable funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:

Arh, det var en lidt dum notation, jeg valgte der; n'et i

d[a*x^n]/dx = a*n*x^(n-1)

kan være et vilkårligt reelt tal, mens n'et i den nederste ligning er et indeks, altså et naturligt tal. Lad os i stedet skrive

d[k_1*f_1(x) + ... + k_m*f_m(x)]/dx
= k_1*d[f_1(x)]/dx + ... + k_m*d[f_m(x)]/dx,

hvor m så er et naturligt tal.

Skriv et svar til: afledede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.