Matematik
at finde rødderne i et komplekst polynomium
P(z)=z^3-8z^2-4z+20
jeg skal forsøge at finde rødderne i dette komplekse polynomium, hvordan finder jeg dem?
Svar #1
16. september 2013 af peter lind
Det er et 3. grads polynomium med reelle koeficienter. Et sådan polynomium vides at have mindst en reel rod. Hvis det er tilladt kan du bruge et CAS værktøj til at finde roden. Alternativt kan du gætte. Hvis der er en rational løsning skal tælleren gå op i konstantleddet og nævneren i koefficienten til x3, som her er 1. Det giver mulighederne ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20.
Når du har fundet roden r kan du dividere polynomiet med x-r. Det reducere problemet til at finde rødderne i et andet grads polynomium
Svar #2
16. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Polynomiet har tre forskellige reelle rødder, og ingen af dem er rational. Benyt et CAS-værktøj.
Skriv et svar til: at finde rødderne i et komplekst polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.