2 ligninger med 2 ubekendte

    I:  3x + 6y = - 3 (I) ⇔ 2x - 2y = 7 ⇔ x = (-3 - 6y) / 3 ⇔ x = -1 - 2y

    II:  2x - 2y = 7

x = -1 - 2y indsættes i II:

    2•(-1 - 2y) = 7

    - 2 - 4y = 7

    - 4y = 9

     y = - (9/4)

y = - (9/4) indsættes i I:

     x = - 1 - 2•(-9/4) =  - 1 - (-18/4) = - 1 + 18/4 = - 1 + 9/2 = -9/9 + 9/2 = 7/2

dvs. x = 7/2 og y = - (9/4)

#1 Hvorfor omskriver du ikke udtrykket for x til

x = -1 - 2y

det er da noget nemmere at arbejde videre med :-)

Fordi jeg er meget ny indefor ligninger

skal til at lærer det ligning halløj :)

Dividerer man, som foreslået i #2, ligning I med 3, har man de to ligninger

 x + 2y = -1 , og
2x -2y = 7 ,

og det er oplagt her at benytte lige store koefficienters metode. Læg ligningerne sammen og voilà.

3x+6y=-3

2x-2y=7

6x+12y=-6

6x-6y=21

6x+12y-(6x-6y)=-6-21

6x+12y-6x+6y=-27

18y=-27

y=-1,5

3x+6*-1,5=-3

3x-9=-3

3x=6

x=2

#1 rettet

    I:  3x + 6y = - 3 (I) ⇔ 2x - 2y = 7 ⇔ x = (-3 - 6y) / 3 ⇔ x = -1 - 2y

    II:  2x - 2y = 7

x = -1 - 2y indsættes i II:

    2•(-1 - 2y) - 2y = 7

    - 2 - 4y - 2y = 7

    - 6y = 9

     y = - (3/2)

y = - (3/2) indsættes i I:

     x = - 1 - 2•(-3/2) =  - 1 - (-6/2) = - 1 + 6/2 = - 1 + 3 = 2

dvs. x = 2 og y = - (3/2)

Tilsyneladende behersker kun et fåtal brøkregning,
hvorfor substitutionsmetoden frarådes.
Det er den alle har lært i folkeskolen på lette opgaver, som ikke involverer brøkregning.
I ungdomsuddannelserne stiller tingene sig krævende anderledes.

   Benyt lige store koefficienters metode - af nogle kaldt modsatte koefficienters metode.
 

         I:   3x + 6y = -3                I divideres med 3 og kaldes III
         II:  2x - 2y = 7

         III:   x + 2y = -1
         II:   2x - 2y = 7                 III og II adderes

               3x = 6
               x = 2                          som indsat i III giver

               2 + 2y = -1
               2y = -3
               y = -(3/2)
 

#1 det er vist smuttet for dig med beregningen af x (2) og y (-1,5)

#6

Ja, det er helt forkert i #1. Hvor du substituerer x = -1 - 2y ind i ligning II, smider du leddet -2y væk på venstre side.

Prøver at ligge et billed ind af mit nye resutat, men skal bruge URL? hvor finder jeg URL på mit billed?

Hvis du har billedet liggende på din PC, så kan du da bare vedhæfte den 
> Vedhæft fil lige nedenunder indtastningsfeltet

Her er den nye :)

Passer det bedre?

undskyld den bliver mega stor, aner ikke hvorfor!

Du mister lige et minus ved beregning af y, hvilket også giver en lille "bøf" ved x

se billedet her [ LINK ] skrevet ind med rødt.

#14

Det kan jeg se, det var en ups'er :)

Hey alle.

Kan i være sød og tjekke denne for mig.

3x + 4y = 35

4x + 2y = 20

Har fået X til 1 og y til 8

.. Tænker lidt på om vi til lave nogle ligninger opgaver som jeg skal løse og bagefter i kan tjekke efter om det er rigtig :)

#17

Du kan selv kontrollere din løsning ved at indsætte de fundne x- og y-værdier i de to oprindelige ligninger. Hvis ligningerne stemmer, er løsningen korrekt, ellers ikke. Dette kaldes at gøre prøve.

okay, det gør jeg så :)

Og det passer sku, jeg er dygtig. Men det tog også nogle dage at lære, var ved at give op 5 gange ca. hehe