Matematik
Det bestemte integrale
Jeg har problemer med at regne disse to opgaver:
Lad F være en stamfunktion til f. Udtryk følgende ved hjælp af F, og anvend regnereglerne for det bestemte integrale.
1) ∫0-1f(x)dx + ∫-20f(x)dx=∫-2-1f(x)dx=F(-2)-F(-1)
Er dette rigtigt?
Den næste er:
2) ∫1817f(x)dx - ∫1819f(x)dx=∫1917f(x)dx=F(19)-F(17)
Svar #1
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
1) og 2) Ja, det er korrekt.
Det hedder det bestemte integral, ikke integrale.
Svar #2
29. september 2013 af mimok (Slettet)
Ved 2) kan jeg ikke forklare, hvorfor det er ∫1917f(x) og ikke ∫1719f(x)dx, hvorfor er det det?
Svar #3
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Fordi man har
17∫18 f(x) dx - 19∫18 f(x) dx = 17∫18 f(x) dx + 18∫19 f(x) dx = 17∫19 f(x) dx
Man benytter indskudsreglen for integraler til sidst.
Svar #4
29. september 2013 af mimok (Slettet)
Mange tak!
Jeg har nu denne opgave:
9∫10f(x)dx + 9∫11f(x)dx=9∫11f(x)dx - 10∫9f(x)dx=10∫11f(x)dx
Er dette rigtigt løst?
Svar #5
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er ikke korrekt. Udtryk hvert af integralerne ved stamfunktionen F .
Svar #6
29. september 2013 af mimok (Slettet)
Hov, undskyld, jeg glemte, at skrive den sidste del ind. Jeg får selvfølgelig:
F(11)-F(10)
Svar #7
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Men det er stadig ikke korrekt. Genlæs #5.
Det sidste skridt i #4 er forkert.
Svar #9
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
9∫11 f(x) dx - 10∫9 f(x) dx er ikke lig med 10∫11 f(x) dx .
Man har i stedet
9∫10 f(x) dx + 9∫11 f(x) dx = F(10) + F(11) - 2·F(9)
Svar #10
29. september 2013 af mimok (Slettet)
Okay, nu forstår jeg. Mange tak.
Men betyder det , man ikke kan bruge indskudsreglen på 9∫10 f(x) dx + 9∫11 f(x) dx ?
Svar #11
29. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, det er korrekt, den kan ikke bruges her.
Skriv et svar til: Det bestemte integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.