Matematik
hurtig hjælp - tak
uploadet et billede i #1
Svar #1
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
Svar #2
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
Skriv funktionen ordentligt med eksponent
f(x) = x3 - x .
Benyt tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor x0 = 1 . man skal således beregne f(1) og f '(1) , og f(1) er allerede beregnet for dig.
Svar #3
07. oktober 2013 af hesch (Slettet)
f(x) = x3 - x
Find f ' ( 1 ) = a
Tangenten kan nu skrives på formen: g( x ) = ax + b og du ved, at g( 1 ) = 0
Svar #4
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
y = f ' (1) * (x - 1) + f(1) - ? slet ikke sikker
Svar #5
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt. Beregn nu f(1) og f '(1) og indsæt i ligningen.
Svar #6
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
#3
så hedder den formel: g(1) = a * 1 + b - ? hvis ikke, må du gerne forklare det til mig, tak.
Svar #7
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Bestem den afledede funktion f '(x) og beregn så talværdien f '(1) og indsæt i tangentligningen. tangentligningen er skrevet i #2, og du har selv omskrevet den i #4 med x0 = 1 . Beregn nu f(1) og f '(1) og gør tangentligningen færdig.
Svar #8
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
Det lyder dumt, men hvordan beregner jeg f(1) og f'(1) - ? føler mig dum..
Svar #9
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man beregner f(1) ved at indsætte x = 1 i forskriften for funktionen f(x). Tilsvarende beregner man f '(1) ved at indsætte x = 1 i forskriften for den afledede funktion f '(x) .
Svar #10
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
f(x) = x3 - x <=> f(1) = 13 - 1 - ? det er så for f(1) ?
Svar #11
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
og f ' (1) = 13-1 - 1 <=> f'(1) = 12-1 er det så rigtigt?
Svar #12
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det skal jo regnes færdigt. I øvrigt er talværdien f(1) oplyst i opgaven.
#11
Start med at beregne forskriften for f '(x) og indsæt så x = 1 i forskriften.
Svar #13
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
#12 så ved f(1) får jeg det til f(1)=13-1 --> f(1)=0.
Svar #14
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, det er korrekt. Det stemmer jo også godt med, at man betragter tangenten til grafen i punktet (1 , 0) .
Svar #15
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
så det var for f(1), men hvordan finder jeg så f '(1)?
er det så: f'(1) = 13-1-1, som jeg så skal regne ud? ( hvis det er så bliver mit svar f'(1) = 13-1 - 1 ? f'(1) = 0)
Svar #16
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
Det er forklaret flere gange ovenfor, #9, #12, og det gentages her:
Start med at beregne forskriften for f '(x) og indsæt så x = 1 i forskriften.
Og nej, dit forslag er ikke korrekt.
Svar #17
07. oktober 2013 af Jørgensen1995 (Slettet)
Så forstår jeg det ikke rigtigt.. Hvordan beregner jeg forskriften for f ' (x)?
Svar #18
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#17
Man beregner forskriften for den afledede funktion f '(x) ved at differentiere funktionen f(x) .
Svar #20
07. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#19
Det burde ikke være nødvendigt, hvis man kender den generelle regel for differentiation af en potens.