Matematik
skæring linje og cirkel. lidt svær
Hvis man har en linje x - 10y + 24 = 0 og en cirkel x2 + y2 - 18x + 12y = 0
Hvordan kan det så være at man kan finde deres skæringer ved blot at løse ligningssystemet? Altså ved at løse to ligninger med to ubekendte. Hvad er teorien bag det? Er der noget der ved et?
Svar #1
08. oktober 2013 af peter lind
Lignigerne er opfyldt for netop de punkter, der ligger på linjen henholdsvis cirklen. Skæringspunkteren ligger på både linjen og cirklen. Deres koordinater skal altså holde for begge ligninger
Svar #2
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)
Sørger man så for, at y = y på den måde, altså ved at løse ligningssystemet?
Svar #3
08. oktober 2013 af mathon
x2 + y2 - 18x + 12y = 0 og y = 0,1x + 2,4
x2 + (0,1x + 2,4)2 - 18x + 12•(0,1x + 2,4) = 0
101x2 - 1632x + 3456 = 0 …
Svar #4
08. oktober 2013 af peter lind
Ved at løse ligningssystemet finder du koordinaterne til de punkter, der ligger både på linjen og på cirklen
Svar #5
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Et skæringspunkt mellem linien og cirtklen ligger både på linien og cirklen. Skæringspunktets koordinatsæt skal derfor tilfredsstille begge ligninger, både liniens ligning og cirklens ligning. Derfor finder man skæringspunkternes koordinater ved at løse ligningssystemet bestående af begge ligninger.
Svar #6
08. oktober 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay. Det kan jeg godt se. Så hvad er det i grunden man går, når man løser et ligningssystem?
Svar #7
08. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man bestemmer de sæt (x,y) , der tilfredsstiller alle ligningerne i ligningssystemet.
Skriv et svar til: skæring linje og cirkel. lidt svær
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.