matematiske beviser, sikre??

Hej, alt naturvidenskab går ud på at, under de omstængidheder som vi befinder os på nu, så er alle beviser gældende indtil der bevises noget andet.. Så man har desværre ikke noget valg dvs. man må ligesom stille sig tilfreds med de beviser man har.

Ja, de er skam helt sikre. Matematik opererer er i modsætning til anden naturvidenskab ikke på et empirisk grundlag, men ud fra en samling aksiomer (grundsætninger) til hvilke man principielt kan henføre ethvert sandt matematisk udsagn. Aksiomerne kan du sammenligne som spilleregler: når de først er fastlagt, er enhver spilsituation helt fastlagt. Næsten da. Man kan nemlig bevise, at der i ethvert tilstrækkeligt righoldigt aksiomssystem findes matematiske sætninger, som slet ikke kan bevises indenfor det pågældende system - de er uafgørbare. Der findes efterhånden en pæn håndfuld eksempler på sætninger som er bevist uafgørbare.