Skæringspunkter mellem linje og cirkel

cirklens ligning
     (x - 0)² + (y - 0)² = 2

     x² + y² = 2

indsæt linjens parameterfremstilling i cirklens ligning og løs mht. til t

     (3 +t·1)² + (-3 + t·(-1))² = 2

     (3 + t)² + (-3 - t)² = 2

     2(3 + t)² = 2 

     (3 + t)² = 1

     3 + t = ± 1

Start med at lave en tegning af cirkelen (radius = √2) og linien

linjen
             l:   y = -x

       skæring

                       x² + (-1)² = 2            til beregning af førstekoordinaterne

                       x = ±1                       som indsat i    l:   y = -x
    giver

    skæringspunkter
                                                        S₁ = (1,-1)   og   S₂ = (-1,1)