Matematik

bevis af hyperbolic funktion

24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har skulle bevise cosh(x+y), men er ikke rigtig sikker på om jeg har gjort det rigtigt. Derfor har brug for lidt respons til om jeg har lavet beviset rigtigt.

Derudover skulle jeg også simplificere udtrykket sinh(ln(x)) og til den har jeg også brug for noget respons til.

Opgaven er vedhæftet.

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Bevis.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)

e^-x e^-y= e^-x-y og ikke e^-(x-y) som du skriver.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2013 af peter lind

Jeg kan ikke læse hvad du skriver om additonsformlen; men din beregning på sinh(ln(x)) er forkert. Du skal bruge at den naturlige logaritme er den inverse til eksponentialfunktionen så der gælder e^ln(x) = x og at -ln(x) = ln(1/x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)

Simplificering af sinh(ln(x)) kan gøres endnu mere simpel

da e^ln(x)= x

Svar #4
24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet)

Ok, det kan jeg godt se. Er det den eneste fejl jeg har lavet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)

ja, men den fejl fortsætter jo i resten af beviset.

Udover det ser det meget fornuftigt ud.

Svar #6
24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet)

Så det vil sige at når eln(x)=x og -ln(x)=ln(1/x) så får vi:

sin(ln(x))= 1/2*(x-e^-ln(1/x))?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. oktober 2013 af peter lind

nej du får ½(x-e^-ln(x)) = ½(x-e^ln(1/x) ) = fortsæt selv

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)

sinh(ln(x)) = (e^ln(x)-(1/e^ln(x)) ) / 2 = (x - (1 / x)) / 2 = 0.5 ( x - (1/x) ) = 0.5 x - 1 / (2x) vil jeg sige.

Svar #9
24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet)

Jeg får den til:

sinh(ln(x))=1/2x-1/2e^ln(1/x)?

Svar #10
24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet)

hmm... hvor bliver e^ln(1/x) af?

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. oktober 2013 af AB2013 (Slettet)

e^ln(1/x) = 1/x

så dermed er det jo det samme som jeg skriver

Svar #12
24. oktober 2013 af Ibo199 (Slettet)

Mange tak for hjælpen har fået det til at passe nu :)

Skriv et svar til: bevis af hyperbolic funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.