Matematik
CAS-værktøj og beregninger
Hej.
Jeg har en opgave, hvori jeg skal finde x'erne for f'(x) = 2x - 2/ x^2, hvor f'(x) = 0, og hvor x > 0.
Jeg har fundet et eksempel i min bog, hvori de anvender CAS-værktøj til at udregne overstående. I bogen står der følgende:
solve (d/dx (f(x)) = 0, x) --> x = 1
Er der nogen der vil fortælle mig, hvorfor man sætter = 0, x ind, og hvordan jeg ligeledes kan lave overstående udregning ved brug af CAS-værktøj?
Tak på forhånd!
Svar #1
25. oktober 2013 af LeonhardEuler
Grunden til du skriver ''=0,x'' skyldes at du ønsker at isolere/finde x.
Svar #2
25. oktober 2013 af Sapfort (Slettet)
2x - 2 / x2 = 0
Gang med x2 på begge sider.
2x - 2 = 0
Læg 2 til begge sider.
2x = 2
Divider med 2 på begge sider.
x = 1
Svar #3
25. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du antager, at der står f '(x) = (2x-2)/x2 , men det kan man jo ikke uden videre gå ud fra. Som det er skrevet i #1 står der
f '(x) = 2x - (2/x2) .
Ligningen f '(x) = 0 lyder da
2x - (2/x2) = 0 , der fører til ligningen
x3 -1 = 0 , eller
(x-1)·(x2 + x +1) = 0 ,
der kun har den ene reelle rod x = 1 .
Svar #4
25. oktober 2013 af Kertemin (Slettet)
I skal alle have tak for hjælpen
#3,
er du sød at uddybe dine udregninger? Jeg ønsker lidt flere mellemregninger, hvis dette ikke er tilbesvær.
Svar #5
25. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Start med at fortælle os, om der menes
f '(x) = (2x-2)/x2
eller
f '(x) = 2x - (2/x2) .
Er funktionen f(x) givet?
Svar #7
26. oktober 2013 af Kertemin (Slettet)
#5
Der menes 2x - (2/x^2)
funktionen f(x) = x2 + (2/x) , x > 0
Svar #8
26. oktober 2013 af wintermute (Slettet)
For at løse ligningen
2x - (2/x2) = 0,
kan du starte med at gange med x2 på begge sider:
2x3 - 2 = 0.
Du kan så lægge 2 til på begge sider og derefter dividere med 2 på begge sider:
x3 = 1.
Tag nu kubikroden på begge sider. :-)
Skriv et svar til: CAS-værktøj og beregninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.