Matematik

Bestem halveringskonstanten

27. oktober 2013 af Nay - Niveau: B-niveau

Om en bestemt population gælder, at der til et bestemt tidspunkt er 20.000 individer i populationen, samt at populationen hvert a°r derefter aftager med 3% om a°ret.

a) Opskriv en funktion, der angiver sammenhængen mellem tiden (ma°lt i a°r) og antallet af individer i populationen.

er a så bare f(x)=20000*1.03^x eller er jeg helt lost?

b) Bestem halveringskonstanten.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. oktober 2013 af peter lind

a) funktionen aftager. Din formel siger den vokser med 3% om året

b) Der findes en færdig formel for det men ellers løs ligningen f(t) = ½*f(0)

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. oktober 2013 af LeonhardEuler

Benyt

$T_{\frac{1}{2}}=\frac{ln(\frac{1}{2})}{ln(a)}=\frac{log(\frac{1}{2})}{log(a)}$

Svar #3
27. oktober 2013 af Nay

Er a så f(x)=20000*-1.03^x ?? eller f(x)=20000*0.03^x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2013 af LeonhardEuler

Nej.

a = 0,97

Svar #5
27. oktober 2013 af Nay

Og hvordan regner man det ud?

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. oktober 2013 af peter lind

1-3%

Svar #7
27. oktober 2013 af Nay

Tak for hjælpen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober 2013 af LeonhardEuler

a = r + 1

r er vækstraten

Du får oplyst af funktion aftager med 3% for hver x-enhed. Altså -3%

$\left (\frac{-3\%}{100\%} \right )+1 = 0,97$

Skriv et svar til: Bestem halveringskonstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.