Matematik
Differentialligning - Separation og cirklens ligning
Hej
Jeg sidder fast i følgende opgave:
Bestem den løsning til differentialligningen
dy/dx=-x/y
hvis graf er
a) en halvcirkel i 3. og 4. kvadrant med radius 2
b) en halvcirkel i 1. og 2. kvadrant med radius 1/2
Jeg har fundet den fuldstændige løsning til ligningen:
y=±√(-x2+k)
Ligeledes kan man isolere k
y2+x2=k
Men jeg ved ikke hvordan jeg får koblet det sammen med cirklens ligning, som for opgave a må være noget i dur med:
(x-0)2+(y-0)2=22
Eller er jeg forkert på den mht ovenstående?
På forhånd tak :)
Svar #2
15. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Sæt r2 = k . Så har man
x2 + y2 = r2
som er ligningen for en cirkel med centrum i (0,0) og radius r.
I 3. og 4. kvadrat er y ≤ 0 , hvilket afgør, hvilket fortegn der skal vælges på løsningen.
I 1. og 2. kvadrant er tilsvarende y ≥ 0 .
Svar #3
15. november 2013 af peter lind
k er en konstant og ligningen for en cirkel med centrum i begyndelsespunktet er x2+y2 = r2 så det stemmer fint med k=r2
Skriv et svar til: Differentialligning - Separation og cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.