Fysik

Foden som vægtstang, hvilken type?

12. december 2013 af Nicki_E (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Lad os antage jeg står på et ben på et trappetrin, med hælen ude i fri luft, således at al min vægt hviler på forfoden. Jeg antager at længden mellem punktet jeg hviler min vægt på og min ankel er 2, og at længden mellem min achillesene og min ankel er 1. Således:

______L____I

|----2-----|---1---|

Hvor X er hvilepunktet, L er anklen og I er achillesenen.

Jeg er i hvile, hvorfor der ikke netto er noget kraftmoment omkring nogen omdrejningsakser.

Jeg betragter først systemet som en type 1 vægtstang. Jeg har anklen som omdrejningspunkt, og får at hvis Fa er kraften i punktet X, så er kraften Fb i punktet I givet ved:

Fb=2Fa.

Jeg antager endvidere at kraften i punktet X er givet ved Fa=m_body*g, da hele kroppens vægt holdes oppe af forfoden i punktet X.

Betragter jeg nu systemet som en type 2 vægtstang, med punktet X som støttepunkt får jeg at jeg i punktet L får et kraftmoment på:

tau_a=2*m_body*g=2*Fa,

Idet jeg negligerer fodens masse, og antager at hele tyngdekraftsvektoren går ned i anklen, og har nøjagtig samme størrelse som i det første eksempel.

I punktet I får jeg:

tau_b=Fb*3

Da jeg skal have et netto kraftmoment på 0 giver det:

tau_a=tau_b =>

Fb=(2/3)*Fa

Og det forvirrer mig. I det ene forsøg får jeg at achillesenen skal "bære 2 kropsvægte" imens den i det andet tilfæld kun skal bære 2/3 dele af den. Jeg er klar over at jeg må have fået noget galt i halsen her, men kan ikke identificere hvad. Håber på nogle indspark.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2013 af hesch (Slettet)

Der er lidt mange "insiderudtryk" i din fremstilling, såsom type 1 og type 2 vægtstang, hvilket gør din fremstilling lidt svært forståelig, ( aner intet om type 1 og type 2 ).

Din betragtning, ved type 1, er rigtig.

Ved type 2 finder du momentet i to forskellige punkter, a og b, og mener at τ_a = τ_b ? men der er jo vertikale kræfter, der udveksles mellem a og b, der giver anledning til udveksling af momenter.

Hvis du har en vandret bjælke, der er indspændt i den ene ende, og belastet af en vertikal kraft i den anden, er momentet i to forskellige punkter i bjælken da ikke det samme.

Eller har jeg misforstået beregningsprincipperne for en type 2 vægtstang ?

Svar #2
12. december 2013 af Nicki_E (Slettet)

Typerne af vægtstænger er i henhold gældende koventioner:

http://deansomerset.com/the-low-down-on-levers/

Jeg skal vel have et netto kraftmoment på 0 omkring omdrejningspunktet i begge tilfælde? Omdrejningspunktet er det som flytter sig i de to behandlinger.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2013 af hesch (Slettet)

Jeg har set det vedhæftede, og kan stadig ikke se hvorfor τ_a = τ_b . Men i dette tilfælde er der tale om type 2, ( trillebøren ).

Efter min mening, bliver momentet τ_b ( ved hælen ) altid 0 ( du er for enden af bjælken, og senen kan ikke overføre et moment, sådan lidt principielt betragtet ). Gartneren løfter ikke trillebøren, ved at overføre et moment til håndtaget, men en løftekraft. Der er da heller ikke noget moment ved enden af tæerne, hvor skulle det komme fra ? Du kan ikke overføre et moment til hjullejet, hvis det er velsmurt.

I τ_a vil der derimod altid være et moment ≠ 0. Dette moment skal jo give en nedadrettet kraft i X.

Men glem type 1, 2 osv. Koncentrer dig om de statiske kræfter og momenter i den givne situation.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2013 af hesch (Slettet)

#3: Hint: Hvis du og en kammerat vrider hver sin vej i en jernstang. I er lige stærke, og jernstangen roterer derfor ikke, for summen af de momenter I påvirker stangen med = 0. Men jernstangen overfører da et moment: Det kan i jo mærke i hver sin ende af stangen.

Svar #5
12. december 2013 af Nicki_E (Slettet)

Hvad mener du med kraftmomentet ved hælen? En kraft fra achillesenen påvirker stangen, foden, i et punkt, hælen. Det afføder et moment omkring støttepunktet, som hvis støttepunktet var enden af en svensknøgle. Tyngdekraften påvirker foden i et andet punkt, og dermed fremkommer et andet moment. Summen af de to skal være 0, idet foden er i hvile, og altså ikke roterer omkring støttepunktet.

Vi kan godt sige at foden overfører et moment jvf, men det betyder ikke at vi er ude over problemet med 2 udstryk for Fb.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2013 af hesch (Slettet)

#5: Ja, senens træk afføder et moment τ_a, men da ikke et moment τ_b.

Moment = kraft*arm, men armens længde i b, i forhold til senens angebspunkt = 0.

Vi taler forbi hinanden.

Skriv et svar til: Foden som vægtstang, hvilken type?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.