tæthed for stokastiske variable

Hej

Jeg har følgende spørgsmål (se billede).

Det skal nævnes at man tidligere har vist at ~X og ~Y er uafhængige hvis matricen har rang 2. (Som så er en konsekvens af ad-bc≠0). Så det er nok at finde de marginalle tætheder og gange dem sammen.

Jeg er ikke sikker på hvordan jeg skal takle denne her opgave, når de stokastiske varable afhænger af to variable.

Som jeg har gættet på endtil videre, så hvis X og Y har tæthed f, finde den transformeret tæthed h(X), hvor h(x)=ax og g(Y) hvor g(y)=by, og så sige tætheden af ~X er summen af disse 2 tætheder?