Matematik

hjælp til at løse stamfunktion

16. november 2005 af Annlil (Slettet)
Er der en der vil hjælpe med denne her stamfunktion.. synes ikke lige jeg kan få den til at gå op...

S((3x+3)/(x^2+2x+2))dx

hvor grænserne er 2 og -1 ....

Har selv prøvet noget med at sætte 3 udenfor integralet, men synes ikke rigtig det virker:

3*S(1/(x^2+2x+2))*3x dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2005 af fixer (Slettet)

Det er også noget mærkeligt noget du har lavet.

Den omtalte operation resulterer i

S[(3x+3)/(x²+2x+2)]dx =

3S[(x+1)/(x²+2x+2)]dx

hvorefter anvendelse af substitutionen

u = x²+2x+2

umiddelbart melder sig som næste skridt.

Svar #2
16. november 2005 af Annlil (Slettet)

ved godt det var noget mærkeligt noget jeg var ved at rode mig ud i.. men hvad vil du så gøre herefter...

t=x^2+2x+2
dt/dx=2x+2 <=> dx=1/2x+2 dt


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2005 af Duffy

S((3x+3)/(x^2+2x+2))dx

t=x^2+2x+2

dt/dx=2x+2 <=> dt = (2x+2)dx


3/2*S(2/3*(3x+3)/(x^2+2x+2))dx =

3/2*S((2x+2)/(x^2+2x+2))dx =

3/2*S[1/(x^2+2x+2)](2x+2)dx =

3/2*S[1/t]dt =

3/2*ln(t) + k =

3/2*ln(x^2+2*x+2) + k



Duffy

Skriv et svar til: hjælp til at løse stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.