diff af hyperbolic funktion

14. januar 2014 af Ibo199 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder med en opgave hvor jeg skal differentiere funktionen:

f(x)=sinh(1/2x)=e^1/2x-e^-^1/2x/2

Jeg er lidt i tvivl om hvordan den skal differentieres. Ifølge min matematikbog giver sinh(x) differentieret følgende:

sinh'(x)=e^x+e^-x/2

Vil det så sige at hvis vi differentiere sinh(1/2x) vil det så give sinh'(1/2x)=e^1/2x+e^-^1/2x/2

Håber der er nogen der kan hjælpe :)

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2014 af peter lind

Det er ikke helt rigtigt sinh(½x) = ½(e^½x - e^-½x) differentierer du den får du ½(e^½x+e^-½x)/2 = ½cosh(½x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du kan kotrollere resultatet ved at benytte formlen for differentiation af en sammensat funktion:

(sinh(x/2))' = sinh'(x/2) · (x/2)' = (1/2)·cosh(x/2) = (1/2)·(e^x/2+ e^-x/2)/2

Skriv et svar til: diff af hyperbolic funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.