Matematik

Nummeriske tegn

22. januar 2014 af carolinakvalheim (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har svært ved en opgave i matematik, og jeg håber at nogle herinde kan hjælpe.
Opgaven lyder således:

Løs følgende ligning med numerisk tegn:
|x-1|=|3-2x|

Tak på forhånd. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2014 af Hjorthen8 (Slettet)

Den kan løses som en normal ligning.

Men med forbehold til at du ikke kan få en negativ værdi i de numeriske værdier, da numerisk værdi kan tænkes på som afstanden mellem 0 og de givende værdier i numerisk tegn

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2014 af mathon

for x < 1
       gælder       -(x-1) = 3-2x
                          -x+1 = 3-2x
                          x = 2         som ikke er en løsning

for 1 ≤ x < (3/2)
       gælder       x-1 = 3-2x
                         3x = 4
                         x = (4/3)

for x ≥ (3/2)
gælder x-1 = -(3-2x)

x-1 = -3+2x

2 = x

opsummeret:
x ∈ {4/3 , 2}

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2014 af SuneChr

Alternativt gælder også:
| x - 1 | = | 3 - 2x | ⇔ ( x - 1 )² = ( 3 - 2x )²
idet både venstresiden og højresiden ≥ 0 , må der kvadreres.

Skriv et svar til: Nummeriske tegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.