Eksponentielle funktioner!!

22. januar 2014 af AMK19 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har 2 spørgsmål angående eksponentiell funiotner, som jeg håber nogen vil hjælpe mig med.

1. Hvis x vokser med en bestemt størrelse, hvor mange procent vokser (eller aftager) f(x) da?

Eksempelvis hvis vi har nogle penge i banken og fremskriver saldoen et bestemt antal år, hvor mange procent vokser saldoen så med?

2. Hvis f(x) vokser (eller aftager) med en bestemt procentsats, hvor meget skal x da vokse?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2014 af mathon

f(x) = y = b•a^x

y₂/y₁ = a^x₂-x₁
y-tilvækst

(y₂-y₁) / y₁ = (a^x₂-x₁-1)

y-tilvækst i pct.
((y₂-y₁) / y₁) • 100% = (a^x₂-x₁-1) • 100%

Svar #2
22. januar 2014 af AMK19 (Slettet)

Dvs. at hvis x vokser med en bestemt størrelse så vokser y med (ax2-x1-1) • 100% procent?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2014 af mathon

   hvis x-forøgelsen er Δx
   er den procentiske y-ændring
                                                         (a^Δx - 1) • 100%

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2014 af mathon

eller noteret
y₂/y₁ = a^x₂-x₁

1+r_y = a^Δx r_y = p_y/100

r_y = p_y/100 = (a^Δx-1)

p_y = (a^Δx-1) • 100

Svar #5
23. januar 2014 af AMK19 (Slettet)

Okay tak.
Hvad så med spørgsmål 2?

Hvis f(x) vokser (eller aftager) med en bestemt procentsats, hvor meget skal x da vokse?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2014 af mathon

#5
fra #4 haves
1+r_y = a^Δx

log(1+r_y) = log(a)•Δx

Δx = log(1+r_y)/log(a) = ln(1+r_y)/ln(a)

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.