Matematik
Tangent og funktioner
Opgave 10.
En funktion f er givet ved
f(x):=x^(2)-50*ln(x)|x>0
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f punktet P(3, (3)).
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
b) Bestem monotoniforholdene for f.
Det oplyses, at der netop er én værdi af x0, således at linjen med ligningen y=f'(x0)*x er en tangent til grafen for f.
c) Bestem denne værdi af x0.
Anyone help :(
Svar #1
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
med x0 = 3 .
b) Løs ligningen f '(x) = 0 , og bestem så fortegnsvariationen for f '(x). Oversæt det til monotoniforholdene for f(x) .
Svar #2
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
c) For at linien med ligningen y = ax kan være en tangent til grafen for f(x), skal der gælde, at
-f '(x0)·x0 + f(x0) = 0 .
Løs denne ligning i x0 .
Skriv et svar til: Tangent og funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.