Matematik
Løs en komplekse ligning
Hej derude
Jeg skal løse denne ligning:
z2+(1-2i)z+(8+4i)=0
Først ganger man parenteserne ud
z2+1z-2iz-8+4i=0
og jeg ved man nu skal løse den som en andengradsligning ...
d=b2-4ac
x=-b±√d/2a
Men jeg kan ikke få det til at passe ind...
Håber i kan hjælpe mig :)
Svar #1
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, man kan beregne diskriminanten d med a = 1, b = (1-2i) og c = (8+4i):
d = (1-2i)2 - 4·1·(8+4i) = ...
Svar #2
26. januar 2014 af Hansijensen (Slettet)
Du hjælper hvis du ikke ganger paranteserne ud.
Når 4ac > b2
er
z=-b±i√(4ac-b2)/(2a)
Svar #3
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det kan ikke benyttes her, da både b og c er ikke-reelle.
Svar #4
26. januar 2014 af Woodbrook (Slettet)
men hvordan regner man d ud med "i" i den
d = (1-2i)^2 - 4·1·(8+4i) = 1i-....
selv min lommeregner er forvirrende
Svar #5
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man ganger ud på sædvanlig måde.
d = (1-2i)2 - 4·1·(8+4i) = 12 + (2i)2 - 2·1·2i -32 -16i
= 1 -4 -4i -32 -16i
= -35 -20i
Svar #6
26. januar 2014 af Woodbrook (Slettet)
ok dvs at nu skal jeg udregne
z=((−(1-2i)± √(−35-20i)) / (2*1))
hvilket bliver
z = 3i ± √(−35-20i) / 2
z = 0.5*(√(−20·(i+1.75))+3i)
z = -0.5*(√(−20·(i+1.75))+3i)
hvordan forkortes dette ...
Skriv et svar til: Løs en komplekse ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.