arealer

Kan vi ikke få hele opgaven ?
 

#0:  Diagonalen opdeler rektanglet i to retvinklede trekanter. I hver af de to trekanter kender du den rette vinkel og en sidelængde ( hypotenusen alias diagonalen ), altså to størrelser.

Men du skal kende 3 størrelser i en trekant, for at kunne regne på den. Så der mangler en vinkel eller en sidelængde mere, før opgaven kan løses.

Kald bredden i rektanglet for b.
Hvis længden er k gange så lang som bredden, er længden herved k·b
Af Pythagoras følger:
b² + (kb)²  =  4²
b²  =  4² / (1 + k²)
Arealet er derfor
b·kb  =  kb²  =  k·4² / (1 + k²)