Integraler og areal

billedet er så lille at det er ulæselig

#1

Hva med nu? :D

indlæg et koordinatsystem, så parablen
har y-aksen som symmetriakse :

                                      y = 0,14·x²        så toppunktet ligger i (0,0)     gennem (-5;3.5) og (5;3.5)

samt linjen
                                      g(x) = 3,5

    tværsnitsareal
                                      _-5∫⁵(3,5-0,14x²) dx

Hvis en ret linie vinkelret på parabelens symmetriakse afskærer et afsnit af parabelen, er arealet af afsnittet begrænset af parabelen og den rette linie lig med 2/3 af arealet af det rektangel, der omskriver afsnittet. Man kan således kontrollere resultatet af beregningen af integralet:

Tværsnitsareal:               (2/3)·10·3,5