Matematik
en kasses rumfang som funktion. Hvor kommer 4 fra?
Det er også den her opgave jeg sider med, men forstår ikke hvor 4 kommer fra i funktionen?
Du ved at rumfanget i en kasse er givet ved længden gange bredden gange højden. I dit tilfælde er længden og bredden det samme, så denne kaldes x. Højden kaldes z.
V = x*x*z = x^2*z
V = 125
<=>
125 = x^2*z
Nu opstiller du en funktion der angiver arealet af kassens samlede overflade, som en funktion af x.
f(x)=2x^2+4*x*z
Højden z er stadigvæk ubbekendt, men vha. 125 = x^2*z, kan vi skrive et udtryk for z og earstatte det i f(x).
125 = x^2*z
<=>
z=125/x^2
Det indsættes i f(x)
f(x)=2x^2+4*x*125/x^2
Der reduceres
f(x)=2x^2+500/x
Og du har din funktion :-)
Svar #2
16. februar 2014 af sejreje (Slettet)
forstår stadig ikke. kan du ikk prøv lav en hurtig tegning af det.
Svar #3
16. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
En kasses samlede overflade består af 6 flader
2*l*b + 2*h*b + 2*h*l
Da bredde og længde er ens = x og højden = z, har vi altså
2*x2 + 2*xz + 2*xz = 2x2 + 4xz
;-)
Svar #4
16. februar 2014 af sejreje (Slettet)
Det er arealet a siderne der 4*x*z?
så man bruger xèn 2 gang både til x^2 og til x*z for alrealet af siderne?
Svar #5
16. februar 2014 af Krabasken (Slettet)
Arealet af siderne er jo det samme som overfladen af siderne
Højden z indgår i alle 4 sider
;-)
Skriv et svar til: en kasses rumfang som funktion. Hvor kommer 4 fra?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.