Matematik

Skæring mellem cirkel og linie

02. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Davs.

Jeg skal finde de to skæringskoordinater mellem en cirkel der er givet ved:
x^2 + 2x + y^2 - 4y - 3 = 0
og en linie: y = 4x

Ville gerne omskrive cirklen til en andengradsligning, for at sætte den lig med linien, og på den måde finde førstekoordinaterne ved at løse ligningen, frem for at skrive den til cirklens ligning. Men jeg strander på noget a la:
0,25x^2 + 0,5x - (3/4) = -y^2 + y
Og det kan jeg jo ikke rigtigt sætte lig (y=) 4x

Gør jeg overhovedet det rigtige? Ville sætte stor pris på et skub i den rigtige retning!

Svar #1
02. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Cirklens ligning:
x^2 + 2x + y^2 - 4y - 3 = 0
Liniens ligning:
y=4x
Så sætter du liniens ligning ind i cirklens ligning:
x^2 + 2x + 16x^2 - 16x - 3 = 0
17x^2-14x-3=0
Andengradsligning:
x=1 v x=-3/17
Så sætter du dine x'er ind i liniens ligning:
y=4*1=4
y=4*(-3/17)=-12/17
Så har du dine to skæringspunkter mellem linien og cirklen:
(1,4) og (-3/17,-12/17)

Svar #2
02. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Takker!

Skriv et svar til: Skæring mellem cirkel og linie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.