Matematik
Afledede funktion
24. november 2005 af
Santafun (Slettet)
Okay jeg har 2 spørgsmål.
1) Hvordan bestemmer man dk/dx når:
k = 0,33*pi*(4-x/2pi)^2*kva.rod(16-(4-x/2pi)^2)???
Umiddelbart ville jeg mene at det bliver:
pi*2(1/2pi)*kva.1/kva.rod(1/(2pi))
Tror dog ikke det er rigtigt..
2) Hvordan løser man derefter ligningen dk/dx=0
Der skal man vel bare sætte resultatet fra spørgsmål 1 ind, men det mangler jeg bare!
Håber nogle vil hjælpe hurtigt...
1) Hvordan bestemmer man dk/dx når:
k = 0,33*pi*(4-x/2pi)^2*kva.rod(16-(4-x/2pi)^2)???
Umiddelbart ville jeg mene at det bliver:
pi*2(1/2pi)*kva.1/kva.rod(1/(2pi))
Tror dog ikke det er rigtigt..
2) Hvordan løser man derefter ligningen dk/dx=0
Der skal man vel bare sætte resultatet fra spørgsmål 1 ind, men det mangler jeg bare!
Håber nogle vil hjælpe hurtigt...
Svar #1
24. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
Ad 1)
Først laver du omskrivningen [hvor vi lige sætter 0,33 = 33/100]
k = 33/100*Pi*(4-Pi*x/2)^2*(16-(4-Pi*x/2)^2)^(1/2)
= 33/800*Pi^(3/2)*(Pi*x-8)^2*(x*(16-Pi*x))^(1/2)
Dette er en sammensat funktion! Svaret bliver
dk/dx = 33/800*Pi^(3/2)*(8-Pi*x)*(64+3*pi*x*(Pi*x-16))*(x*(16-Pi*x))^(-1/2)
Ad 2)
Ja, det er rigtigt!
Først laver du omskrivningen [hvor vi lige sætter 0,33 = 33/100]
k = 33/100*Pi*(4-Pi*x/2)^2*(16-(4-Pi*x/2)^2)^(1/2)
= 33/800*Pi^(3/2)*(Pi*x-8)^2*(x*(16-Pi*x))^(1/2)
Dette er en sammensat funktion! Svaret bliver
dk/dx = 33/800*Pi^(3/2)*(8-Pi*x)*(64+3*pi*x*(Pi*x-16))*(x*(16-Pi*x))^(-1/2)
Ad 2)
Ja, det er rigtigt!
Skriv et svar til: Afledede funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.