Matematik

Bevis hjælp?

24. november 2005 af square (Slettet)

Nogen der kan hjælpe med at bevise:
X= -b/2a + (kvadratroden af) b^2-4ac/2a

Og altså kun +

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Øhhh ... Meget intetsigende indlæg! Skriv opgaveformuleringen op.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

tsk tsk Dominik.

Han vil bare have beviset for den formel der bruges til at løse andengradsligninger.

Jeg kigger lige i mine papirer, om jeg kan finde løsningsmodellen.

Svar #3
24. november 2005 af square (Slettet)

skrev forkert... det er ikke + der skal bevises men - ... tanke torsk, undskyld..

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2005 af Windcape (Slettet)

Nå , kunne jeg ikke..

Men google kunne godt:

http://www.matema10k.dk/hf/ligninger-og-tal/bevis-for-andengradsligningen/

Svar #5
24. november 2005 af square (Slettet)

vi har fået at vide at vi skal gå fra :

X= -b/2a - (kvadratroden af) b^2-4ac/2a

til: ax^2+bx+c=0 .... Hvordan i h************ gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Du mener antageligvis, at I under forudsætningen

b^2 - 4ac >= 0

skal vise, at

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) (*)

løser andengradsligningen

ax^2 + bx + c = 0 (**),

Det er ikke specielt svært; indsæt (*) i (**) og verificér, at venstre side er lig 0.

//Epsilon

Svar #7
24. november 2005 af square (Slettet)

#6... må sige jeg ikke forstår, det eneste vi har fået at vide er det som jeg skrev: ved at antage at løsningen er:
X= -b/2a - (kvadratroden af) b^2-4ac/2a

Skal vi komme frem til: ax^2+bx+c=0

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#7:
Du skriver løsningen forkert op. Regnearternes hierarki skal respekteres. Til eksempel er

-b/2a = -(b/2)a = -ab/2

ikke det samme som -b/(2a), og det er utvivlsomt -b/(2a), du mener.

Løsningen er som angivet i (*) i #6 (kantede parenteser anvendes af hensyn til læseligheden). Indsæt nu den påståede løsning i udtrykket på venstre side og verificér, at det giver 0.

I skal jo ifølge dit udsagn netop vise, at _hvis_

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a),

_så_ er

ax^2 + bx + c = 0.

Det er præcis den vanlige procedure, I anvender, når I løser ligninger: _hvis_ man har en påstået løsning, gør man prøve ved indsættelse i ligningen for at undersøge, om det reelt _er_ en løsning.

//Epsilon

Svar #9
24. november 2005 af square (Slettet)

hvad er, undskyld min stupiditet, (*) og (**)?

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#9:
Bevares! Det er bare markører, som gør det lettere at henvise til specifikke linjer. Læs nu lige i #6. :)

//Epsilon

Skriv et svar til: Bevis hjælp?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.