Jeg forstår ikke mine resultater (Eksponentiel funktion). "y = 6,0175e0,0084x"

Den bedste rette linie findes ved at lave regression med en lineær model.

Dernæst har du fundet en eksponentiel model. Du har fundet en model af formel

y = b · e^kx = b · (e^k)^x ,

så e^k er lig med konstanten a i modellen  y = b · a^x

altså

a = e^k = e^0,0084 = ...

Betænk, at e^x er den naturlige eksponentialfunktion.

Formlen er y = 6,0175*e^0,084x hvor e er grundtallet for den naturlige algoritme. Funktionen er voksende, så man kan tale om en fordoblingstid. Din forståelse af hvad a er er forkert a=e^0,0084

Mange tak for svarene, det hjalp lidt. 

Men jeg er bange for at jeg stadig ikke forstår det helt. Så altså a=e^0,0084. Men hvad er "e" så?

Er "e" et tal? Og i så fald, hvordan regner man sig til det? 

#3

Genlæs sidste linie i #1. e^x er den naturlige eksponentialfunktion. Tallet e ≈ 2,71828 er grundtallet for den naturlige logaritmefunktion ln(x) .

e^x = exp(x)

De fleste lommeregnere har en speciel funktion for den naturlige eksponentialfunktion.

Fik lige plottet det ind i Nspire igen. Nu ser det sådan ud. 

t2=((log(2,10))/(log(e^(0.0084),10)))  t2=82.5175

Kan det passe? Har jeg gjort det rigtigt nu?

Eller skal jeg dividere t_2, med 10? Siden at Nspire siger Log₁₀?

(Jeg er ikke så god til det med logaritmer) 

#4

Tak, det vidste jeg ikke. Tror jeg er ved at få styr på det nu! :D

#5

Fordoblingstiden er

T₂ = ln(2)/ln(a) = ln(2)/ln(e^0,0084) = ln(2)/0,0084 = log(2) / (0,0084·log(e))

Her er to screenshots af hvordan jeg fik det til at se ud i Nspire.

Her er det andet :-)

#8

Den naturlige logaritmefunktion hedder ikke in(), men ln(), dvs LN() skrevet med små bogstaver.

#9

Ja, det er korrekt.

ln(2)/0,0084 = 83 .

Da du kun har angivet konstanten 0,0084 med 2 betydende cifre, er der ikke belæg for at angive T₂ med 6 betydende cifre.

Nå, ok. Skrev In, for jeg troede det var det. Npsire ændre det til in. Tak det skal jeg huske :-)

Har brugt ligningen du foreslog i #7. Får det samme resultat som med den anden logaritmeligning.

Så fordoblingstiden er altså t2=82.5175?

#12

Fordoblingstiden er T₂ = 83 til den nøjagtighed, hvormed du regner.

Jamen jeg får jo t2=82.5175. Runder jeg det op til 83?

#14

Du har jo kun angivet konstanten e^0,0084 i din model til 2 betydende cifre, så det giver ingen mening at angive en fordoblingskonstant med 6 betydende cifre.

Ok, jeg forstår. Du skal have mange tak for hjælpen Andersen11! :D