Matematik

To funktioner f og g er bestemt ved

07. marts 2014 af LiseAnders (Slettet) - Niveau: B-niveau

To funktioner f og g er bestemt ved:

f(x)= kvadratrod X

g(x)= 1/8x^2

Graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.

a) Tegn graferne for f og g. Bestem arealet af M.

er helt blank

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2014 af PeterValberg

Graferne tegnes lettest i fx GeoGebra eller vha. WordMat eller lignende

Løs ligningen f(x) = g(x) for at bestemme integrationsgrænserne
Undersøg om f(x) > g(x) mellem grafernes skæringspunkter eller omvendt
(hvilket er tilfældet)

Arealet af punktmængden M bestemmes som integralet:

$A_M=\int_a^b{\left(f(x)-g(x) \right )dx}$

hvor a og b er x-koordinaterne for grafernes skæringspunkter
(du vil opdage, at graferne skærer hinanden i (0,0) og (4,2))

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: To funktioner f og g er bestemt ved

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.