Matematik

Beregn arealet af punktmængde M

09. marts 2014 af roskil (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har følgende opgave jeg skal løse:

Bestem arealet af den punktmængde M, der begrænses af grafen for f, tangenten t1 og linjen, m.

f(x) = e^(x)-2*x-2

t1=-x-1

linjen m har ligningen x=-3

Jeg er usikker om hvilke grænseværdier jeg skal bruge, og har indtil videre brugt a=0 (da det er skæringspunktet mellem t11 og f) og b=2 (da det er skæringpunktet mellem t1 og m). Men jeg får et areal der ikke passer med min tegning, er der nogen der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2014 af mathon

Find først 1.koordinatet til tangentens røringspunkt.

Svar #2
09. marts 2014 af roskil (Slettet)

#1 til linjen m? det får jeg til x=2. Er det så den rigtige b-værdi?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2014 af mathon

At
       t₁:   y = -x-1
er tangent til
                                 f(x) = e^x- 2x - 2
kræver
                                 f '(x_o) = e^x_o - 2 = -1

e^x_o = 1
x_o = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2014 af mathon

Arealet af punktmængden M

$\small A_M = \int_{-3}^{0}\left ( e^x-2x-2-\left ( -x-1 \right ) \right )dx$

$\small A_M = \int_{-3}^{0}\left ( e^x-x-1 \right )dx = \left [ e^x-\frac{1}{2}x^2-x \right ]_{-3}^{0}$

Skriv et svar til: Beregn arealet af punktmængde M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.