Matematik

Best en ligningen for en cirkle

11. marts 2014 af larsen148 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har fået til at opgave at "bestemme en ligning for den cirkel, der har C (-1,6) som centrum, og som tangerer linjen m gennem (1,1) og (5,2)". Jeg kan dog ikke lige umiddelbart finde ud af det, og håber på at der er nogen der kan hjælpe mig.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bestem først afstanden d fra punktet C til linien m. Denne afstand er lig med cirklens radius.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2014 af mathon

find først ligningen for linjen m:

$\small \frac{y-y_1}{x-x_1} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small \frac{y-1}{x-1} = \frac{2-1}{5-1} = \frac{1}{4}$

$y-1= \frac{1}{4}\cdot (x-1)$

$y= \frac{1}{4}x-\frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

                                                    $y= \frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}$
         eller
                                                    $m:\: \; \; x - 4y + 3 = 0$

Bestem nu afstanden r fra punktet C til linjen m:

Svar #3
11. marts 2014 af larsen148 (Slettet)

Mange tak for hjælpen, fik det til at give mening :)

Svar #4
11. marts 2014 af larsen148 (Slettet)

Har også et andet spørgsmål:

Hvis jeg skal bestemme koordinaterne til røringspunktet, hvordan skal jeg så fører mig frem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2014 af mathon

Røringspunktet er et af punkterne:

$\small \overrightarrow{OR} = \overrightarrow{OC} \pm r\cdot \frac{\vec{n}}{\left | \vec{n} \right |}$

r har du beregnet
og
$\vec{n} = \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\ -4 \end{smallmatrix}\bigr)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. marts 2014 af mathon

…da C ligger i m's negative halvplan i forhold til m's normalvektorretning
    findes R
                   af
                                  $\small \small \overrightarrow{OR} = \overrightarrow{OC} + r\cdot \frac{\vec{n}}{\left | \vec{n} \right |}$

Skriv et svar til: Best en ligningen for en cirkle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.