Matematik

Hvordan beregner jeg, hvornår der er 1500 bakterier?

14. marts 2014 af 321bj (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Jeg skal finde ud af, hvor mange minutter det tager inden der er 1500 bakterier. Fra start er der 500 bakterier, der har en tilvækst på 1,025 i minuttet. Hvordan skal jeg beregne det. Jeg tror jeg skal bruge log-tasten på lommeregneren, men hvilke tal skal divideres med hvilke?

Jeg håber I kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Som det er formuleret her er der tale om en lineær vækst. Divider ændringen (1500 - 500) med tilvæksten 1,025 pr minut.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2014 af mathon

1500 = 500 · 2,025^x

3 = 2,025^x

log(3) = log(2,025)·x

x = log(3) / log(2,025)

Svar #3
14. marts 2014 af 321bj (Slettet)

Jeg har indtegnet vækstfunktionen i geogebra og har fundet skæringen med y =1500. Så det endelige resultat skal meget gerne give 44,49 minutter. Men jeg kan ikke finde en udregning, der stemmer overens med dette resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2014 af mathon

den lineære vækst

                                      1500 = 1,025·x + 500
                    giver
                                      x = 975,61 min

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. marts 2014 af mathon

#0
     Din tekst er forkert formuleret.
     tilvæksten er 2,5% i minuttet
     hvoraf:
                                  1500 = 500·1,025^x            når x er tiden i minutter.

x = 44,49 min

#1 ved jo godt, at bakterier under optimale forhold formeres eksponentielt, hvorfor han bruger formuleringen:
"Som teksten er formuleret", hvilket han jo har ret i.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Jeg er helt enig i mathons betragtninger ovenfor.

Svar #7
14. marts 2014 af 321bj (Slettet)

ja x = 44,49 min.

men hvordan regner man baglens (omskriver formlen, så den viser, det er x-værdien man vil finde) ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo vist i #2.

Brugbart svar (1)

Svar #9
14. marts 2014 af mathon

med lidt andre tal:
$\small \frac{1500}{500}=1,025^{x}$

$\small 1,025^x = 3$

$\small \log(1,025)\cdot x = \log(3)$

$\small x = \frac{\log(3)}{\log(1,025)}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
14. marts 2014 af mathon

#0
Lær dig forskellen på fremskrivningsfaktor og vækstrate.

Svar #11
14. marts 2014 af 321bj (Slettet)

mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Hvordan beregner jeg, hvornår der er 1500 bakterier?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.