Matematik

areal

19. marts 2014 af abi0011 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har problemer med denne opgave. Det jeg ikke helt forståer er, hvor endepunkterne er. Håber at I vil hjælpe mig.

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-03-19 at 10.13.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2014 af mathon

$A_1\: \: =\: \: \int_{0}^{1}\left (x^3+1 \right )dx\mathbf{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2014 af mathon

$A_2\: \: \: =\: \: \: \int_{1}^{2}\left (x^3-x+1 \right )dx$

Svar #3
19. marts 2014 af abi0011 (Slettet)

Skal jeg få finde to arealer?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2014 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2014 af mathon

$A_1\: \: =\: \: \int_{0}^{1}\left (x^3+1 \right )dx = \left [ \frac{1}{4}x^4+x \right ]_{0}^{1} \; = \; \frac{1}{4}\cdot 1^4+1\; \; -\; \; \left ( \frac{1}{4}\cdot 0^4+0 \right )=$

$\frac{1}{4}+1=\frac{1}{4}+\frac{4}{4}=\frac{5}{4}$

kontrolberegning:

∫(x^3+1,x,0,1)

Svar #6
19. marts 2014 af abi0011 (Slettet)

Hvordan kan det være at funktionen ændre sig i A_2

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. marts 2014 af PeterValberg

Det areal, der skal bestemmes, er afgrænset af to lodrette linjer (x=1 og x=2)
samt de to funktioner f(x) = x³ +1 og y = g(x) = x

da f >g i integrationsintervallet [1;2] bliver det afgrænsede areal lig med
integralet:

$A=\int_1^2{(f(x)-g(x))dx}=\int_1^2{(x^3 +1-x)dx}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Untitled.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2014 af mathon

$A_2\: \: \: =\: \: \: \int_{1}^{2}\left (x^3-x+1 \right )dx = \left [\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{2}x^2+x \right ]_{1}^{2} =$

$\frac{1}{4}\cdot 2^4-\frac{1}{2}\cdot 2^2+2\; \; \; -\; \; \; \left ( \frac{1}{4}\cdot 1^4-\frac{1}{2}\cdot 1^2+1 \right ) = \frac{13}{4} = 3\tfrac{1}{4} = 3,25$

....................

Det er to forskellige områder, som arealet beregnes af.

Skriv et svar til: areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.