Matematik
Funktion! Hurtig hjælp
05. januar 2006 af
KennethC (Slettet)
En funktion f er bestemt ved:
f(x) = 1 + ln x / x , x e R+.
Undersøg f med henblik på nulpunkter, fortegn og monotonoforhold.
Bestem asymptoterne til grafen for f, idet det oplyses, at lim x -> uendeligt lnx / x = 0
Angiv funktionens værdimængde.
___________________________________________
Nulpunkt i 1,0 men kan ikke huske hvordan jeg beregner det?
Vm ]-uendeligt , 1 ]
Der Søges hjælp til resten..! Og gerne med udregninger!
På forhånd TAK
f(x) = 1 + ln x / x , x e R+.
Undersøg f med henblik på nulpunkter, fortegn og monotonoforhold.
Bestem asymptoterne til grafen for f, idet det oplyses, at lim x -> uendeligt lnx / x = 0
Angiv funktionens værdimængde.
___________________________________________
Nulpunkt i 1,0 men kan ikke huske hvordan jeg beregner det?
Vm ]-uendeligt , 1 ]
Der Søges hjælp til resten..! Og gerne med udregninger!
På forhånd TAK
Svar #4
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Er du helt sikker på at der er tale om funktionen f : R_+ --> R, hvor
f(x) = 1 + ln(x)/x
fordi nulpunktet for denne funktion er ikke x ~ 0,368 og en eksakt værdi for nulpunktet kan ikke udtrykket ved de ``normale'' funktioner, som man kender fra gymnasiet. En tilnærmet værdi er givet ved x ~ 0,567.
#1:
Man finder da ikke nulpunkter ved at bestemme nulpunkterne for den afledede funktioner; derimod kan f'(x) = 0 bruges til at finde ekstremer.
Er du helt sikker på at der er tale om funktionen f : R_+ --> R, hvor
f(x) = 1 + ln(x)/x
fordi nulpunktet for denne funktion er ikke x ~ 0,368 og en eksakt værdi for nulpunktet kan ikke udtrykket ved de ``normale'' funktioner, som man kender fra gymnasiet. En tilnærmet værdi er givet ved x ~ 0,567.
#1:
Man finder da ikke nulpunkter ved at bestemme nulpunkterne for den afledede funktioner; derimod kan f'(x) = 0 bruges til at finde ekstremer.
Svar #5
05. januar 2006 af frodo (Slettet)
nulpunkter findes ved løsning af ligningen f(x)=0, som i det foreligende tilfælde er en transcendent ligning.
fortegnet skifter kun i nulpunkterne da funktionen er kontinuert.
monotoniforholdene findes ved at betragte fortegnsvariationen for f'(x)
fortegnet skifter kun i nulpunkterne da funktionen er kontinuert.
monotoniforholdene findes ved at betragte fortegnsvariationen for f'(x)
Skriv et svar til: Funktion! Hurtig hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.